涉及工業(yè)污水計(jì)量表霍爾效應(yīng)問題易錯(cuò)點(diǎn)的剖析

摘要：介紹了學(xué)生學(xué)習(xí)霍爾效應(yīng)中的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：不同電性載流子對(duì)工業(yè)污水計(jì)量表霍爾電壓的影響，現(xiàn)代科技中利用霍爾效應(yīng)原理器材間的區(qū)別與聯(lián)系等，通過剖析，理順原理與關(guān)系。
涉及工業(yè)污水計(jì)量表的霍爾效應(yīng)的問題，是近幾年高考物理命題的一個(gè)熱點(diǎn)。由于它與現(xiàn)代科技應(yīng)用聯(lián)系緊密，是考查學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題能力的好素材。但教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)工業(yè)污水計(jì)量表的霍爾效應(yīng)問題的理解存在一些誤區(qū)，因而每當(dāng)遇到此類問題時(shí)，常常錯(cuò)誤百出，根據(jù)學(xué)生中存在的問題，可歸納為以下幾種情況。易錯(cuò)點(diǎn)１：正、負(fù)載流子對(duì)霍爾電壓的影響霍爾效應(yīng)中，霍爾電壓的正負(fù)與載流子的電性有關(guān)，不像金屬導(dǎo)體，移動(dòng)的只是電子，它有多種情形。
情形１：?jiǎn)畏N載流子。如圖１所示，若載流子帶正電荷，則載流子在洛倫茲力作用下會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)體下表面積累正電荷。同時(shí)，上表面失去正電荷而帶上負(fù)電，從而使下表面電勢(shì)高于上表面。

反之，如圖２所示，若載流子帶負(fù)電荷，則載流子在洛倫茲力作用下會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)體下表面積累負(fù)電荷。同時(shí)，上表面失去負(fù)電荷而帶上正電，從而使上表面電勢(shì)高于下表面。

可見，在磁場(chǎng)、電流方向相同的情況下，單種載流子電性相反，則上下表面的電勢(shì)高低也相反。
情形２：正、負(fù)載流子反向運(yùn)動(dòng)。如圖３所示，長(zhǎng)方體玻璃水槽中盛有ＮａＣｌ的水溶液，水槽左、右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片，在溶液中通入水平向右的電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ｂ垂直紙面向外。ＮａＣｌ溶液中既有正離子，又有負(fù)離子，根據(jù)左手定則可判斷正離子受到向下的洛倫茲力，故向下運(yùn)動(dòng)并堆積。同理，負(fù)離子也受到指向下的洛倫茲力，也向下運(yùn)動(dòng)并堆積。由于正負(fù)離子均向下側(cè)面堆積，故上下兩側(cè)面的電勢(shì)均為零，但下側(cè)面處離子濃度大于上側(cè)面離子濃度。

情形３：正、負(fù)載流子同向運(yùn)動(dòng)。如圖４所示，為了監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計(jì)。上下兩內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電*，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置。污水向右流動(dòng)，污水中既有正離子，又有負(fù)離子，在磁場(chǎng)的作用下，根據(jù)左手定則，正離子往下表面偏，負(fù)離子往上表面偏，故下表面的電勢(shì)比上表面高。

情形２和情形３對(duì)比發(fā)現(xiàn)，同樣有兩種電性相反的載流子，由于運(yùn)動(dòng)方向不同，結(jié)果也完全不同?？梢?，在分析工業(yè)污水計(jì)量表霍爾電壓的問題時(shí)，*先應(yīng)明確載流子的電性和運(yùn)動(dòng)方向，在此基礎(chǔ)上才能正確判斷其受力方向和偏轉(zhuǎn)方向，進(jìn)而確定電勢(shì)的高低。
易錯(cuò)點(diǎn)２：磁強(qiáng)計(jì)、工業(yè)污水計(jì)量表、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件間的區(qū)別與聯(lián)系磁強(qiáng)計(jì)、工業(yè)污水計(jì)量表、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾元件都是利用電磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)，并且穩(wěn)定時(shí)電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力均達(dá)到平衡。很多學(xué)生容易將其混淆，遇到問題常常搞不清原理，亂代公式，筆者特將４者涉及的公式及特點(diǎn)等做一對(duì)比區(qū)別如表１所示。

易錯(cuò)點(diǎn)３：兩*板間的電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ＝Ｕ/ｄ中的Ｕ到底是電勢(shì)差還是電動(dòng)勢(shì)？
粒子偏轉(zhuǎn)后，若兩*板間聚集等量的異種電荷，相當(dāng)于一個(gè)電源，板間形成電場(chǎng)。穩(wěn)定時(shí)，Ｆ電＝Ｆ磁。若與外電路接通，計(jì)算板間場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)，其Ｕ指電勢(shì)差還是電動(dòng)勢(shì)？此時(shí)Ｆ電和Ｆ磁還相等嗎？以下題為例。

【例１】圖５為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖。設(shè)兩金屬板間的距離為ｄ，兩*板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ。等離子體垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為ｖ，單個(gè)離子所帶的電荷量為ｑ。離子通道（即兩*板內(nèi)所圍成的空間）的等效電阻為ｒ，負(fù)載電阻為Ｒ。則下列判斷正確的是（　?。?br/>Ａ。該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)Ｅ＝Ｂｄｖ
Ｂ。電阻Ｒ兩端的電壓為Ｂｄｖ
Ｃ。該發(fā)電機(jī)的輸出功率為Ｐ＝（Ｂ２ｄ２ｖ２）/Ｒ
Ｄ。兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ＝Ｂｖ
筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)選項(xiàng)Ａ和Ｂ問題不大，根據(jù)平衡條件和部分電路歐姆定律即可得出Ａ對(duì)，Ｂ錯(cuò)。Ｃ容易出錯(cuò)，疏忽了發(fā)電機(jī)的內(nèi)電阻，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率：

選項(xiàng)Ｄ很糾結(jié)，究其原因，是對(duì)離子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析不透。
當(dāng)外接電阻時(shí)，電荷在外電路中定向移動(dòng)，板上電量減少，板間電壓減小，電場(chǎng)減弱，Ｆ電＜Ｆ磁。帶電粒子朝著磁場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn)，此時(shí)有新電荷不斷補(bǔ)充到兩*板，形成一種動(dòng)態(tài)平衡。由Ｅｑ＜ｑｖＢ可得，兩板間的電勢(shì)差Ｕ＜Ｂｄｖ，故電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ＜Ｂｖ。選項(xiàng)Ｄ錯(cuò)。
可見，只有未接外電路時(shí)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ＝Ｂｖ才成立。
通過以上歸類、對(duì)比和總結(jié)，幫助學(xué)生理清不同電性載流子對(duì)霍爾電勢(shì)差正負(fù)的影響，正確理解科技領(lǐng)域涉及工業(yè)污水計(jì)量表霍爾效應(yīng)的測(cè)量?jī)x器的原理及相互聯(lián)系，同時(shí)理清元件中涉及的各物理量間的關(guān)系，有助于學(xué)生更靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
總之，在教學(xué)過程中善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，并設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與討論，是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。